May kommer att få stenhård kritik för eftergifter
På presskonferensen gav EU-bossen Jean-Claude Juncker den brittiske chefsförhandlaren David Davis en kram.
Men det är lite tidigt att jubla. Väldigt mycket återstår innan brexit blir verklighet.
För Theresa May väntar mycket hård kritik på hemmaplan för alla eftergifter.
Det är lätt att förstå att förhandlarna på båda sidor känner en stor lättnad. Det hade inte varit roligt för EU-ledarna att komma till toppmötet i Bryssel nästa vecka och tvingas konstatera att tillräckliga framsteg inte gjorts för att föra brexitförhandlingarna in i nästa fas. Och rentav helt förödande för Theresa May och hennes bräckliga regering.
Vad som finns på bordet nu är en uppgörelse om själva skilsmässan. Den handlar om hur mycket Storbritannien ska betala för att lämna EU, exempelvis för långsiktiga åtaganden som landet gjort.
Här finns också en uppgörelse som gör det möjligt för medborgare från EU-länder som i dag är bosatta i Storbritannien att bo kvar. Viktigt inte minst för de 10 000-tals svenskar som bor i landet. I motsvarande grad ska brittiska medborgare kunna bo kvar inom EU. Även om de exakta detaljerna inte är klara.
Ingen hård gräns
Storbritannien lovar också att det inte ska bli någon hård gräns mellan Irland och Nordirland. En sådan skulle kunna hota freden på Nordirland.
Risken för att det lilla nordirländska partiet DUP, vars stöd May är helt beroende av för att kunna sitta kvar, ska fälla May har minskat. Men eftersom de exakta detaljerna om gränsen ännu inte är klara säger partiet att man vill vänta med att säga hur man tänker rösta.
Storbritannien går också med på att tvister mellan EU och det brittiska kungadömet även framöver ska hanteras av EU-domstolen.
Sammantaget innebär det att May fick betala ett högt pris för att EU ska ge klartecken till att inleda förhandlingar om det framtida handelsavtalet mellan unionen och britterna.
För detta kommer hon att få stenhård kritik på hemmaplan. Inte minst av sina egna brexitanhängare som vill ha en hård brexit, en i det närmaste total brytning med EU.
”Förmynderi”
Nu tvingas britterna rätta sig efter en rad av EU:s regler även i framtiden och den av många EU-kritiska britter hatade EU-domstolen kommer fortsatt att ha ett avgörande inflytande på tolkningen av lagar som involverar samarbetet med EU. I valrörelsen var ett av brexitanhängarnas främsta argument att man genom ett utträde skulle slippa "förmynderiet" från Bryssel. Så blir det alltså inte.
Vid den kommande veckans toppmöte kommer de 27 EU-ledarna uttala att tillräckliga framsteg gjorts för att ta in förhandlingarna i den avgörande fasen. Den om hur ett slutgiltigt handelsavtal kommer att se ut.
Då väntar nya hårda nötter att knäcka. Då ska EU och Storbritannien enas om tusentals detaljfrågor.
Bättre än Norge
Sammantaget vill Storbritannien ha ett så bra avtal som möjligt, bättre än Norges och Schweiz lösningar.
Mot det står EU-ländernas rädsla att ett alltför generöst avtal ökar risken att andra länder går samma väg som Storbritannien. Det måste vara en nackdel att lämna EU. Därför kommer britterna i slutänden sannolikt att bli besvikna.
Det brådskar. Utträdet är satt till den 29 mars 2019. Men i praktiken måste förhandlingarna vara klara i oktober nästa år för att alla de 27 EU-ländernas parlament ska hinna godkänna avtalet. Nästan alla experter är eniga om att de 9-10 månader som återstår är alldeles för kort tid för att hinna förhandla klart alla detaljfrågor.
EU kan förlänga tidsfristen om man vill men May har målat in sig i ett hörn genom att stifta en lag som säger att landet måste lämna EU den 29 mars 2019.
Räkna med att nya kriser avlöser varandra när förhandlingarna inleds på allvar efter årsskiftet.